§13. Тупик? Мы пойдем другим путем
13.2. Личный опыт. Стандартные приемы нестандартного мышления
Зачем это читать? Читать не обязательно. Параграф посвящен моему личному опыту. Просто я надеюсь, что этот опыт пригодится тем, кто ХОЧЕТ учиться
Это было еще в советские времена, когда обучение длилось 10 лет, а физика начиналась с 6 класса. Весь 6 класс и почти весь 7 класс физика была моим кровным врагом. Я был в полной уверенности, что это все – муть, разобраться в которой невозможно, а можно только попытаться заучить и более-менее достойно ответить у доски близко к тексту учебника.
Домашние задания и всякие контрольные были сущим мучением – метод «угадай формулу» был моим главным оружием.
И вот как-то в классе решаем задачу. В стакан с 200 мл воды и температурой 60 градусов положили серебряную ложку, массой 35 грамм, нагретую до 70 градусов. Какой станет температура ложки после установления теплового равновесия?
Ну, формулу я вспомнил и лихо все решил! С гордостью показываю «училке» ответ: 72 градуса!
Она посмотрела на меня. Во взгляде сочетались сострадание и, я бы сказал, презрительная брезгливость. И она сказала: «Лёня, ну как ты не можешь сообразить, что если горячую ложку опустили в более холодную воду, то ложка никак не могла нагреться!».
Это была фраза, перевернувшая мою жизнь!
Я был потрясен: неужели в физике для решения задач можно использовать здравый смысл!?
Отсюда все и покатилось. Я постепенно стал использовать это новообретённое оружие, причем не только в физике, но и в других предметах (сейчас это назвали бы ученым словом – типа УУД – универсальное учебное действие). Нет, отличником я не стал, мозгов было маловато для такого подвига, но дискомфорта стало намного меньше.
Второй урок жизни я получил, когда в начале 9-го класса меня отозвала в сторонку учительница химии и сказал: «Лёня, в последнее время ты мне очень не нравишься». Я всполошился: «а в чем дело?» «Ты перестал задавать вопросы!»
Ага, сказал я себе! И стал по каждому поводу задавать хоть какие-нибудь вопросы. А как проще всего задать вопрос? Сказать «а почему» и быстренько придумать «почему это не так». Поэтому, чаще всего они были типа «а почему это так? Ведь этого быть не может!». Так я открыл для себя принцип «все подвергай сомнению». Фактически, я стал формировать у себя (не понимая этого, конечно!) системное мышление. Несколько раньше об этом же сказал Декарт: «сомневаюсь, значит, мыслю; мыслю – значит, существую!»
Педагоги вам скажут, что наилучшим является то понимание, которое достигается через преодоление! Я искусственно выстраивал барьеры, и когда новое знание все-таки проникало в мои мозги, оно оказывалось хорошо «притертым» с другими, уже имевшимися знаниями. Получалась единая картинка, взгляд сверху.
Конечно, это не было НАСТОЯЩЕЕ системное мышление, а так, его имитация. Но со временем возникла привычка все проверять на соответствие другим знаниям!
Третий урок. В 9-м классе мои друзья вовсю ходили в разные вузы на физические олимпиады, а я «отсиживался в кустах» по принципу «не по Сеньке шапка». Друзья прошли первый тур олимпиады в физтехе (МФТИ) и стали звать меня на второй тур. Я отнекивался: мол, куда я без первого-то? Да пойдем, сказали друзья – там можно сразу на второй…. Я и поехал.
Н-даааа…задачки были не простые. Одну я ломал-ломал, ничего не понял, но с помощью метода математической индукции (то есть до чего-то догадался, а потом доказал, что полученные результаты можно распространить и на всю последовательность) вымучил ее до конца.
И вот – подведение итогов. Разбор задач. Объявляют победителей. Один из моих друзей (самый толковый из нас!) получает престижный похвальный Диплом и окидывает нас взглядом корифея и победителя!
И вдруг объявляют МЕНЯ! Третье место, призовое! Ничего себе! Я не поверил. Но мне вручают стопку книг с дарственными надписями «Победителю Олимпиады МФТИ». Это и был третий урок: не отступай!
Четвертый урок жизни (дату не помню) я получил (насколько помню, это был Левич, второй том курса теоретической физики, квантовая механика), когда понял, что Оглавления в учебниках нужны не только, чтобы быстро найти нужный параграф, но и для того, чтобы увидеть СТРУКТУРУ материала! Здравствуй, системность!
Надо сказать, что хотя я учился в хорошем вузе, по индивидуальному плану (откуда были «выкинуты» наиболее инженерные дисциплины и заменены более физическими), тем не менее, уровня подготовки, конечно, не хватало. Приходилось очень много читать самостоятельно, совершая множество ошибок в понимании текстов. И навык структурирования материала, стремление его привести в систему, сильно помогало в поиске этих ошибок. Вообще говоря, именно эти навыки я и стараюсь, как могу привить своим ученикам. Недаром говорят, что талантливый ученый, как правило, не понимает — а что тут, собственно, непонятно? И он может оказаться не очень хорошим репетитором. А вот тот, кто на своей шкуре испытал проблемы с пониманием физики (то есть не очень успешный ученый), может оказаться блестящим преподавателем, потому что сам неоднократно побывал на месте интеллектуально-обездоленного (шутка!) ребенка.
Надо ли говорить, КАК такая системность помогала при сдаче экзаменов в вузе? Ты получаешь вопрос, в котором «плаваешь», но благодаря тому, что ты показываешь экзаменатору, что понимаешь, как он связан с остальными вопросами курса, тот считает, что ты глубоко изучил предмет и ставит тебе пятерку. А ты всего лишь воспользовался некоторыми стандартными приемами своего арсенала!
Кстати, такой подход использовали в явном или не явном виде многие мои одногруппники. Интересно, что когда кто-то из них получал четверку на экзамене, его спрашивали друзья: а на чем ты срезался?
По разным причинам я, хотя закончил аспирантуру МИСиС (кафедра теоретической физики) с представлением диссертации к защите, ее защищать не стал, а всласть занялся научной работой. Дело кончилось тем, что я написал (в соавторстве с моим научным руководителем) две монографии по квантовой физике твердого тела, одну из которых перевело на английский язык издательство «Мир» (видимо, считая, что она достойна того, чтобы представлять отечественную физику за рубежом?). И теперь не быть хотя бы кандидатом стало уже неприлично. Надо защищаться. Где? Естественно, на физическом факультете МГУ, моей второй альма матер! Но формально говоря, у меня нет базового образования. И надо сдавать два экзамена – общий по физике и кандидатский минимум.
Мне делают поблажку: в знак признания моих заслуг (я к этому времени много сотрудничал с физфаком, две книжки, куча статей) разрешают объединить оба этих экзамена в один.
И вдруг за два дня до экзамена его внезапно переносят на неделю! Почему? Да потому, что в списке рекомендованной литературы для подготовки – мои же книжки! Как это будет выглядеть? Низзя!
Короче, вот экзамен. Вытаскиваю билет. Ох, какой ужас – уравнения Максвелла в среде! А я схалтурил – посмотрел их в самых общих чертах, фактически не знаю! Вот позор-то – мне, почти корифею, завалить экзамен!
Системность мышления, выручай! И я начинаю если не от Адама, то чуть ли не от Аристотеля – вываливаю всю эрудицию на стол. Меня останавливают: «а Вы помните, как у Вас звучит вопрос?». Я нагло, уверенно и негодующе: «конечно, помню! Но как же я буду говорить об электродинамике сплошной среды, не выявив физического смысла величин, входящих в соответствующие уравнения!? Как я буду говорить об усложнениях, которые вносит среда?». Сидели бы в комиссии инженеры, они бы меня быстренько опустили на землю. Но там сидели ФИЗИКИ! И они согласились, что без физического смысла – ну, никак! И, конечно, им НАДОЕЛО! Они сказали «ладно-ладно, переходите к следующему вопросу!». Уфф! – сказал я.
Общий итог – пять баллов. А мог и завалиться, если бы запаниковал.
Мне потом передали, что ПОСЛЕ экзамена мой руководитель поинтересовался, какое впечатление произвел его подопечный на членов комиссии. «О, да», сказали они – «это же совсем другой уровень!». Угму, другой.. еле уполз…
Эта самая (искусственная или развитая) системность мышления иногда срабатывала странным образом на научных семинарах. Вот, стоит докладчик, что-то там рассказывает. Я слушаю, а мне как-то не комфортно в его уравнениях. Я начинаю задавать вопросы: а это почему? А здесь – как?
Другие участники семинара пытаются меня образумить: ну что ты пристаешь к человеку? Ведь и так все понятно, все у него честно, отстань! Я упорствую – ну а мне НЕ ЯСНО! И часто дело кончалось тем, что мне говорили: ну вот, пока ты не влез со своими вопросиками, все было так понятно!
Смешно, да? А мне интуиция говорила: что-то тут не так, не связываются друг с другом какие-то вещи. И я даже не мог сказать, ЧТО именно меня смущало. Просто общая картина не вытанцовывалась! И, действительно, оказывалось, что если не полная ерунда, то решенная научная задача имеет серьезные ограничения применимости, которые не были видны раньше.
Вот таким образом я, человек с изначально крохотными способностями к физике, развил у себя какие-то приемы, которые позволили мне заниматься научной работой в области физики. Заметьте, я не говорю – стать ученым. Но научным сотрудником – это точно!
Кстати, посмотрите мою статью «Стандартные приемы нестандартного мышления».
Ах, вот еще не похвастался. Фактически я был не чистым теоретиком, а теоретиком-вычислителем, работал на ЭВМ (не те сегодняшние настольные коробки), а здоровенные шкафы, которым нужен зал порядка 200 квадратных метров, а то и больше! Нужно знать программирование!
Ну, дело привычное – берем книжки и читаем. А все вопросы – можно ли так делать – задаешь непосредственно ЭВМ. Если твоя программа работает (да вдобавок работает правильно – гоняешь тесты) – ты молодец. А если работает неправильно – ну иди, жалуйся папе с мамой, что ты дурак. Садись и разбирайся. Зато приобретаешь опыт! Иногда самый неожиданный. .. Но это уже другая история! Захватывающая, но другая!
Для своих учеников я постепенно создал выжимку этого подхода:
Анализируй
Структурируй
Систематизируй
Синтезируй
Анализируй (результат)
Сокращенно – АСССА. И станете Вы асами!
Более подробно эти шаги будут описаны в печатном издании книги. С примерами.
А в §14 будет описано применение этой методики к решению задач.